Question

Prostokąt o wymiarach 7 cm i 24 cm ma przekątną tej samej długości co przekątna pewnego kwadratu . Oblicz długośc boku tego kwadratu .

Answer 1

1. Rysujesz prostokąt

2. robisz przekątną

( widzisz że powstały dwa trójkąty, więc żeby obliczyć przekątną

stosujemy twierdzenie Pitagorasa czyli a2 + b2 = c2 *a2, b2, c2 = kwadrat )

3. przeciwprostokątną najlepiej oznaczyć sobie jako x

 

tak więc:

 

72+242=x2

49+576=x2

X2= pierwiastek z 625

X= 25

 

wzór na przekątną w kwadracie

a pierwiastek z 2

czyli przekątna kwadratu = 25 pierwiastek z 2

czyli a= 25czyli bok kwadratu ma dł 25 cm poniewaz przekatna kwadratu jest taka sama jak przekatna prostokata

Answer 2

x - długość przekątnej

a - długośc boku kwadratu

7² + 24² = x²

49 + 576 = x²

x = √625

x = 25

 

x = a√2

25 = a√2

a = 25/√2

a = 25√2/2