Question

Prostokąt o wymiarach 5cm na 8 cm obrócono względem symetralnej dłuższego boku.Oblicz pole całkowite ,objętość ,pole przekroju osiowego i pole przekroju poprzecznego otrzymanej bryły.

proszę na dziś to pilne!

Answer 1

wymiary prostokata

krotszy bok a=5cm 

dluzszy bok b=8cm

 

a)obracamy prostokat wokol symetralnej dluzszego boku czyli :

2r=8=b  to r=4    wysokosc h=a=5 (czyli wysokoscia jest krotszy bok)

V=πr²·h=π·4²·5=16·5=80πcm³

Pc=2πr²+2πrh=2π·4²+2π·4·5=32π+40π=72πcm²

pole przekroju osiwego P=a·b=5·8=40cm²

przekrojem poprzacznym walca jest kolo o r=4 zatem pole P=πr²=4²π=16πcm²

b)obracamy wokol symetralnej krotszego boku czyli

2r=5 to r=2,5   h=8cm  (czyli wysoksocia jest dluzszy bok)

V=π·(2,5)²·8=6,25·8π=50πcm³

Pc=2π·(2,5)²+2π·2,5·8=2·6,25π+40π=12,5π+40π=52,5π cm²

Pole przekroju osiwego P=ab=ab=5·8=40cm²

pole przekroju poprczecznego P=π·(2,5)²=6,25π cm²