Question

Prostokąt o wymiarach 3cm na 6cm narysujcie w skali
1:1 1:2 1:3 2:1 3:1
b)Obliczcie pola wszystkich narysowanych prostoątów.Czy zauważyliście coś ciekawego?

Answer 1

A1*1=1
b1*2=2
c1*3=3
d2*1=2
e3*1=3


* razy


gdy 1 liczba wynosi 1 3 wynosi tyle co 2
gdy1 liczba więcej niż 1 wynik wynosi tyle ile ta liczba

Answer 2

Prostokąt o wymiarach 3cm na 6cm narysujcie w skali
1:1, rysujesz prostokąt o bokach 3 cm na 6 cm

1:2 rysujesz prostokat o bokach 1,5 cm na 3 cm

1:3 rysujesz prostokąt o bokach 1 cm na 2 cm

2:1 rysujesz prostakat o bokach 6cm na 12 cm

3:1 rysujesz prostokąt o bokach 9 cm na 18 cm

b)Obliczcie pola wszystkich narysowanych prostoątów.
Czy zauważyliście coś ciekawego?

1 : 1 czyli P = 3 cm * 6 cm = 18 cm kw.


1 : 2 czyli P = 1,5 cm * 3 cm = 4, 5 cm kw.
pole zmalało 4 razy

1 : 3 czyli P = 1 cm * 2 cm = 2 cm kw.
pole zmalało 9 razy

2 : 1 czyli P = 6cm * 12 cm = 72 cm kw.
pole wzrosło 4 razy

3 : 1 czyli P = 9 cm * 18 cm = 162 cm kw.
pole wzrosło 9 razy



opd. pola tych prostokatów są wprost proporcjonalne do kwadratu skali, w jakiej sa narysowane.
np skala 1 : 2 = 1/2, to pole maleje (1/2)^ = 1/4 razy
skala 3 : 1 = 3/1 = 3, to pole zwrasta 3^ = 9 razy

(^ oznacza do potegi drugiej)