Prostokąt o obwodzie 56 cm obracamy wokół osi symetrii. Pole powierzchni całkowitej otrzymanego walca wynosi 320π cm^2. Oblicz długości wysokości i promienia podstawy tego walca. Zapisz obliczenia.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
r= promień h= wysokosc
2*( h+2r)= 56 h+2r= 28 h= 28-2r
Pp= πr² Pb= 2πrh
2πr²+2πrh= 320π /:2π
r²+r*(28-2r) = 160
r²+28r-2r²=160 r²-28r+160=0 Δ= 784-640=144
√Δ=12 r>0 r1=( 28-12)/2=8 cm lub r2=( 28+12)/2=20cm=sprzeczne bo wówczas h byłoby = 28-2*20<0
r= 8 cm h= 28-2*8=12 cm
Szczegółowe wyjaśnienie: