Question

Prostokąt o boku 8 cm i przekątnej 10 cm jest przekrojem osiowym walca oblicz objętość i pola powierzchni

Jak to zrobić ?

Answer 1

z tw pitagorasa obliczam drugi bok prostokata

8²+x²=10²

x²=36

x=6cm

 

I wariant - wysokość 8cm a średnica podsatwy 6cm

objetość

V=πr²*h

r=1/2x=3cm

h=8cm

V=π*3²*8

V=72π cm³

pole

P=2Pp+Pb=2*πr²+2πr*h

P=2*π*3²+2*π*3*8=18π+48π

P=66π cm²

 

II wariant - wysokość 6cm a średnica podstawy 8cm

 

obliczenia należy przeprowadzić analogicznie jak w I wariancie

 

V=96π cm³

P=80π cm²

Answer 2

I możliwość

H=8cm   ( przyprostokątna w przekroju)

c=10cm  przeciwprostokątna w przekroju

z trójki liczb pitagorejskich 6 8 10 , druga przyprostokątna

2r=6

r=3cm

V=Pp*H

Pp=pi*r^2

Pp=3^2*pi

Pp=9*pi cm^2

V=9*pi*8

V=72*pi cm^3

Pc=2Pp+Pb

Pb=2*pi*r*H

Pb=2*3*8*pi

Pb=48*picm^2

Pc=2*9*pi+48*pi=18*pi+48*pi

Pc=66*pi cm^2

---------

IImożliwość

H=6cm

2r=8cm

r=4cm

V=4^2*6*pi

V=16*6*pi

V=96*pi cm^3

Pc=2*4^2*pi+2*4*6*pi=32*pi+48*pi

Pc=80*pi cm^2