Question

Prostokąt o bokach długości 12cm i 15cm jest podobny do prostokąta o obwodzie 36cm. Oblicz pole mniejszego prostokąta. Wie ktoś jak to rozwiązać?

Answer 1

12*15=180cm

36/9=9cm

I bok - 8cm

II bok - 10cm

pole - 8*10=10cm

ODP;mniejszy prostokąd ma pole 80cm

 

MAM NADZIEJĘ, ŻE POMOGŁAM

 

Answer 2

skoro prostokaty sa podobne tzn ,ze ich odpowiednie boki sa do siebie w takich samych proporcjach,a zatem:

 

12/15=x/y

 

mnozymy na krzyz

 

12y=15x

x=12y/15

x=4y/5

 

zatem boki nowego prostokata maja postac:y i 4y/5

 

wiemy ze obwod nowego prostokata =36,zatem

obwod=2a+2b,u nas 2*y+2*(4y/5),zatem

 

 

2y+2*(4y/5)=36

2y+8y/5=36

2y+(1 i 3/5)y=36

(3 i 3/5)y=36

(18/5)y=36

y=36*5/18=10

 

to

 

x=4*10/5=8

 

zatem nasz nowy prostokat ma boki 8 i 10

 

zatem pole to 8*10=80cm²