Question

prostokąt o bokach a , b jest podobny do prostokąta o bokach a+5, b+5. Wykaż że te prostokąty są kwadratami.

Answer 1

Jeśli prostokąty są podobne, to stosunek długości ich odpowiednich boków jest równy:

 

Wymnażamy "na krzyż":

a(b+5)=b(a+5)

ab+5a=ab+5b /-ab

5a=5b /:5

a=b ->długości boków prostokąta o bokach a i b są równe, czyli jest to kwadrat. Po dodaniu do obu stron równania 5 otrzymujemy

a+5=b+5 -> czyli prostokąt o bokach a+5 i b+5 też jest kwadratem.

 

PS To zadanie chyba bardziej się nadaje do działu matematyka ;)

    Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wtedy otrzymasz zwrot 15% punktów, jakie wydałeś na to zadanie :)