Question

Prostokąt ma (y+3) cm długości. Szerokość jest o 1 cm krótsza od długości. Jak zmini się pole prostokąta, jeśli długość i szerokość zwiększymy dwukrotnie?

Answer 1

A - długość b- szerokość a1 = y+3 b1 = y + 3 - 1 = y + 2 P1 = a1*b1 P1 = (y+3)*(y+2) P1 = y^2 + 3y + 2y + 6 P1 = y^2 + 5y + 6 [cm2] a2 = 2(y+3) = 2y + 6 b2 = 2(y+2) = 2y + 4 P2 = a2*b2 P2 = (2y+6)*(2y+4) P2 = 4y^2 + 12y + 8y + 24 P2 = 4y^2 + 20y + 24 [cm2] P2 = 4*(y^2 + 5y + 6) -- tutaj widać że otrzymane pole jest czterokrotnie większe. Odp: Gdy boki zwiększymy dwukrotnie to pole zwiększy się 4 razy. Pozdrawiam ;)

Answer 2

początkowe pole prostokąta:

P1=(y+3)(y+2)

 

pole prostokąta po zwiększeniu długości boków:

P2=2(y+3)*2(y+2)=4* (y+3)(y+2) = 4*P1

 

Pole prostokąta zwiększy się czterokrotnie.