Question

prostokąt ma pole 20 cm2. jakie jest pole czworokata, którego wierzchołkami są środki boków tego prostokąta?

Answer 1

; mało odkrywcze, szczególnie, jeżeli a i b to długości poszczególnych boków.

 

, gdzie e i f to długości przekątnych czworokąta. W tym układzie (i nie tylko w tym) prostokąt "należy do zbioru przypadków szczególnych".

 

Jeżeli połączymy liniami środki sąsiednich boków prostokąta, długości boków tego prostokąta staną się przekątnymi nowopowstałego czworokąta.

 

 

Jeżeli , to:

 

a = e, b = f. W związku z tym pole powstalego czworokąta to będzie .

 

Pole czworokąta powstałego w ten sposób wynosi 10.

 

Starałem się korzystać z podstawowych zależności figur płaskich, a także nie popełnić żadnych rażących błędów merytorycznych czy rachunkowych.

 

Mam nadzieję, że choć trochę udało mi się pomóc. Starałem się również objaśniać możliwie najbardziej klarownie, co z czego wynika.

 

W razie co, polecam się pamięci.

Answer 2

Prostokta ma pole P=20cm²

wzor na P=a·b 

a·b=20

po polaczeniu srodkow bokow prostokta powstanie czworokat bedacy rombem o przekatnych :

x=a  i y=b

wzor na Pole rombu

P2=1/2 ·x·y 

czyli podstawiamy dane

P2=1/2·a·b=1/2·20cm² =10cm²  ------>odpowiedz