Question

Prostokąt ma boki długości pierwiatek 2 i 2 oraz pierwiastek z 2 . Oblicz długość przękątnej tego prostokąta.

Romb ma przekątne o długościach 4 pierwiastek z 2 i 4 pierwiastek z 3 . Jaką długość ma obwód tego rombu.?

Romb ma bok długości 12 i jedną z przekątnych długości 4 pierwiastki z 6. oblicz długość drugiej przekątnej .

Trójkąt prostokątny ma dwa boki o długościach 1cm i 2 cm. Oblicz pole tego trójkąta , rozważ wszytkie możliwości.

Answer 1

1.

Z tw. pitagorasa:

 

2.

Obw=4a

 

3.

 

4.

a,b - przyprostokątne; c-przeciwprostokątna

P=a*b

 

I) a=1cm; b=2cm  P=1cm*2cm=

 

II) a=1cm; c=2cm

[tex]P=1cm*\sqrt{3}cm=\sqrt{3}cm^{2}

 

III) a=2cm; c=1cm

[tex]b=\sqrt{c^{2}-a^{2}}=\sqrt{(1cm)^{2}-(2cm)^{2}}=\sqrt{(1cm^{2}-4cm^{2}}=\sqrt{-3cm^2} pierwiastki z liczb ujemnych nie istnieją, trójkąt prostokątny o przyprostokątnej=2cm i przeciwprostokątnej=1cm nie istnieje