Question

Prostokąt ma boki długości 5cm. i 8cm.
Zapisz w postaci równań następujące problemy :

a) O ile cm. należy wydłużyć dłuższy bok prostokąta , aby obwód prostokąta zwiększył się dwukrotnie ?

b)O ile cm. należy skrócić dłuższy bok prostokąta , aby pole prostokąta zmniejszyło się dwukrotnie ?

Answer 1

Pole prostokąta: 
P=ab
P=5*8
P=40 cm^2

Obwód prostokąta:
L=2a+2b
L=2*5+2*8
L=10+16
L=26 cm

a) zwiększamy obwód dwukrotnie, więc Obw=52cm 
L=2a+2(b+x)
52=2*5+2(8+x)
52=10+16+2x
26=2x
x=13 cm

Bok należy wydłużyć o 13 cm

b) zmniejszamy pole 2 razy, więc P=20cm^2
P=(a-x)b
20 = (5-x)8
20 = 40 - 8x
-20 = -8x
x = 2,5 cm

Krótszy bok należy zmniejszyć o 2,5 cm