Prostokąt KLMN, którego obwód wynosi 85 cm jest podobny do prostokąta ABCD w którym jeden bok ma długość 12 cm a jego przekatna ma 13 cm.Oblicz długosc bokow prostokata KLMN i jego pole.
olp1
Liczymy długość drugiego boku pr. ABCD z tw. Pitagorasa a² + 12² = 13² a² = 169 - 144 a² = 25 a = 5
liczymy obwód pr. ABCD Obw. = 2(5+12) = 34
skala k = 85 : 34 = 2,5 prostokąt KLMN jest 2,5 raza większy od ABCD
liczymy długości boków pr. KLMN : 5 · 2,5 = 12,5 12 · 2,5 = 30
a² + 12² = 13²
a² = 169 - 144
a² = 25
a = 5
liczymy obwód pr. ABCD
Obw. = 2(5+12) = 34
skala
k = 85 : 34 = 2,5
prostokąt KLMN jest 2,5 raza większy od ABCD
liczymy długości boków pr. KLMN :
5 · 2,5 = 12,5
12 · 2,5 = 30