Question

Prostokąt i trójkąt równoramienny mają równe pola. Oblicz obwód trójkąta, wiedząc, że
prostokąt ma boki długości x+20 oraz x-12, natomiast podstawa trójkąta ma długość 2x, a jego wysokość jest równa x.

Answer 1

Pole trojkata=2x*x*1/2=x²
pole protokata= (x+20)(x-12)=x²+8x-240
pole trojkata=pole prostokata

x²=x²=8x-240
8x=240
x=30
z pitagorasa obliczamy przekatna trojkata (y)
x²+x²=y²
y²=2x²
y=x∛2

obwod trojkata wynosi:
x+2y=30+2*30∛2=30+60∛2=30(1+2∛2)