Question

Prostokąt ABCD o polu 48cm kwadratowych jest podobny do prostokąta IJKL o wymiarach 3cmx25cm. Oblicz obwody prostokątów.

Answer 1

pole prostokata podobnego  ABCD wynosi P1=48cm²

pole prostokata IJKL  o bokach a₂=3cm i b₂ =25cm wynosi P2=3·25=75cm²

czyli P1/P2=48/75=0,64=k²  to skala podobienstwa k=√0,64=0,8

a₁/a₂=k

a₁/3=0,8

a₁=0,8·3

a₁=2,4cm

 

b₁/b₂=k

b₁/25=0,8

b₁=25·0,8

b₁=20cm

obwod prostokata IJKL =2·3cm+2·25cm=6cm+50cm=56cm

obwod prostokata  podobnego ABCD=2·2,4cm+2·20cm=4,8cm+40cm=44,8cm

sprawdzamy 44,8 : 56=0,8=k

 

odp: prostokaty maja obwody : 56cm i 44,8cm