Question

Prostokąt ABCD jest podobny do prostokąta A1B1C1D1. Pole prostokąta A1B1C1D1 jest równe 432 cm2. oblicz obwód prostokąta, jeżeli AB= 8cm, a BC= 6 cm. Wynik musi wyjść 84 cm

Answer 1

a=8cm

b=6cm

obwód=2a+2b=2×8+2×6=28cm

pole=ab=8×6=48cm²

skala podobieństwa pól k²=432:48=9

skala podobierństwa figur=k=√9=3

, czyli obwód A₁B₁C₁D₁=3×28=84CM

Answer 2

Pole ABCD= 8cm x 6 cm = 48 cm2

432 cm2 / 48 cm 2 = 27 / 3

27 / 3 = x2 / 8 (do kw)

1728 = 3x2

x=24

27 / 3 = y2 / 6 (do kw)

972 = 3y2

y=18

ob A1B1C1D1 = 2 x 24cm + 2 x 18cm = 84 cm