Question

prostokatną działkę o wymiarach 3 mx9m podzielić linią równoległa do krótszego boku na dwie częsci.Na mniejszej z nich ma stanąć domek a na drugiej będzie ogród. Obwód większej części działki jest dwa razy większy niż obwód mniejszej.Jakie wymiary ma ogród?

Answer 1

Wymiary mniejszej czesci dzialki:    3m x a m ,

wymiary wiekszej czesci dzialki:     3m x (9-a)m

ob₁ - obwod mniejszej dzialki,

ob₂ - obwod wiekszej dzialki

2 · ob₁ = ob₂

ob₁ = 2· a + 2 · 3 = 2a + 6

ob₂ = 2 · 3 + 2 (9 - a) = 6 + 18 - 2a = 24 - 2a

Po podstawieniu mamy:

2 · (2a + 6) = 24 - 2a      /:2

2a + 6 = 12 - a

2a + a = 12 - 6

3a = 6       /: 3

   a = 2 m,                               9 - a = 9 -2 = 7 m

Odp.  Ogrod ma wymiary  3m x 7m .