Question

Prostokat o bokach długości 4 i 5 obracamy dookoła prostej równoległej do dłuższego boku i oddalonej od niego o 3cm. oblicz pole całkowite powstałej bryły. Poprosze razem z wytłumaczeniem wyników, tzn. dlaczego się dodaje pola boczne obu walców przy obliczaniu pola całkowitego?

Answer 1

Pola boczne obu walców dodaje się dlatego, że ten duży walec ma w środku wycięcie, więc to też musimy policzyć.

 

H = 5cm (wysokość)

r = 3cm (promień małego "wyciętego" walca)

R = 3+4=7cm (promień dużego walca)

 

Answer 2

 

Rysunek w załączniku.

Powstanie walec o wysokości 5 cm i promieniu 3 cm w środku walca o promieniu 4+3=7 cm i wysokości również 5 cm.

 

Pole całkowite to:

 

pole powierzchni bocznej dużego walca Pd + pole powierzchni bocznej małego walca Pm + dwukrotne pole podstaw Pp, tj, pierścieni kołowych  ( 2x (pole dużego koła  - pole małego koła))

 

Liczymy:

 

Pd= 2*pi*7*H=2*7*5*pi=70 pi

Pm=2*pi*3*H= 2*3*5*pi=30 pi

 

 

Dodajemy wszystkie pola: