Question

Prostokat ABCD,ktorego obwod wynosi 10cm jest podobny do prostokata o bokach dł.6cm i 8 cm.Oblicz pole prostokata ABCD.

Answer 1

W prostokącie L= 2(a+b) = 10, czyli a+b=5,
jeśli drugi trójkąt jest podobny to stosunek boków się nie zmienia, więc a/b = 6/8, czyli a/b = 3/4,
z tego a=3/4*b, po podstawieniu do pierwszego powinno wyjść ;]

Answer 2

Obw=2a+2b=10cm

a'=6cm
b'=8cm
Obw'=2*a'+2*b'=2*6+2*8=12+16=28cm
Obw/Obw'=k
k= 10/28=5/14 -skala podobieństwa

a/a'=k
a/6=5/14 /*6
a= ³⁰/₁₄ cm

b/b'=k
b/8=5/14 /*8
b=⁴⁰/₁₄ cm

P=a*b=³⁰/₁₄ * ⁴⁰/₁₄= ¹⁵/₇ *²⁰/₇= ³⁰⁰/₄₉ cm²

Answer 3

10:2=5 połowa obwodu
6+8=14
5:14=5/14

a=5/14*6=30/14=2i1/7
b=5/14*8=40/14=2i6/7

spr- 2i1/7+2i6/7=5

P=a * b
P=2i1/7*2i6/7
P=15/7*20/7
P=300/49
P=6i6/49 cm²