Proste o równaniach y=ax+b i y=bx+a+1 przecinają się w punkcie A=(2;3). Wyznacz punkty przecięcia tych prostych z osią OX.
nawsia
Podstawiamy pod ukłąd równań punkt A, aby wyznaczyć a i b: y=ax+b 3=2a-b b=3-2a y=bx+a+1 3=2b+a+1 3=2(3-2a)+a+1
3=6-4a+a+1 -3a=-4 a=4/3 b=3-2*4/3 b=1/3
y=4/3x-1/3 y=1/3x+2 1/3
Punkt przecięcia sie wykresów z osią OX=(x,0) - podstawiamy do równań 0=4/3x-1/3 x=1/4 punkt przecięcia się OX=(1/4,0) 0=1/3x+2 1/3 x=-7 punkt przecięcia się OX=(-7,0)
0 votes Thanks 0
Zgłoś nadużycie!
Y=ax+b y=bx+a+1 A=(2;3)→x=2, y=3 podstawiam pod x i y i tworze uklad rownan:
{ 3=2a+b 3=a+2b+1
-b=2a-3 -a=2b+1-3
b=-2a+3 a=-2b-1+3 a=-2b+2 podstawiam pod b: b=-2(-2b+2)+3 b=4b-4+3 b=4b-1 //-4b -3b=-1 b=1/3 teraz b podstawiam pod a a=-2b+2 a=-2*1/3+2 a=4/3
podstawiam pod rownanie pierwsze na początku: y=4/7x+1/3 podstawiam pod rownanie drugie na początku: y=1/3x+4/7+1 y=1/3x+ 1 4/7 y=1/3x+11/7 teraz rownanie pierwsze porównuje do zera zeby wyliczyc miejsce zerowe (czyli x): y=4/7x+1/3 0=4/7x+1/3 -4/7x=1/3 x= - 7/12
teraz rownanie drugie porównuje do zera zeby wyliczyc miejsce zerowe (czyli x): y=1/3x+11/7 0=1/3x+11/7 -1/3x=11/7 x=-4 5/7
y=ax+b 3=2a-b b=3-2a
y=bx+a+1 3=2b+a+1 3=2(3-2a)+a+1
3=6-4a+a+1
-3a=-4
a=4/3
b=3-2*4/3
b=1/3
y=4/3x-1/3
y=1/3x+2 1/3
Punkt przecięcia sie wykresów z osią OX=(x,0) - podstawiamy do równań
0=4/3x-1/3 x=1/4 punkt przecięcia się OX=(1/4,0)
0=1/3x+2 1/3 x=-7 punkt przecięcia się OX=(-7,0)
y=bx+a+1 A=(2;3)→x=2, y=3
podstawiam pod x i y i tworze uklad rownan:
{ 3=2a+b
3=a+2b+1
-b=2a-3
-a=2b+1-3
b=-2a+3
a=-2b-1+3
a=-2b+2
podstawiam pod b: b=-2(-2b+2)+3
b=4b-4+3
b=4b-1 //-4b
-3b=-1
b=1/3
teraz b podstawiam pod a
a=-2b+2
a=-2*1/3+2
a=4/3
podstawiam pod rownanie pierwsze na początku: y=4/7x+1/3
podstawiam pod rownanie drugie na początku: y=1/3x+4/7+1
y=1/3x+ 1 4/7
y=1/3x+11/7
teraz rownanie pierwsze porównuje do zera zeby wyliczyc miejsce zerowe (czyli x):
y=4/7x+1/3
0=4/7x+1/3
-4/7x=1/3
x= - 7/12
teraz rownanie drugie porównuje do zera zeby wyliczyc miejsce zerowe (czyli x):
y=1/3x+11/7
0=1/3x+11/7
-1/3x=11/7
x=-4 5/7