Question

Proste o równaniach y=4x-1 i y=-2x+5 przecinają się w punkcie M.Oblicz współrzędne tego punktu.

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Aby obliczyć współrzędne punktu przecięcia dwóch równań, trzeba rozwiązać układ równań tworzących te równania. W tym przypadku mamy dwa równania:

y = 4x - 1

y = -2x + 5

Aby rozwiązać układ równań, należy ustalić x i y dla punktu przecięcia. Można to zrobić, przeciwstawiając x i y z obu równań, a następnie rozwiązując układ równań metodą eliminacji.

4x - 1 = -2x + 5

6x = 6

x = 1

Wstawiając x = 1 do jednego z równań otrzymujemy:

y = 4x - 1 = 4(1) - 1 = 3

Współrzędne punktu przecięcia to (1, 3).

Szczegółowe wyjaśnienie:

LICZE NA NAJ <3

Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\left \{ {{y=4x-1} \atop {y=-2x+5}} \right.[/tex]

podstawiamy pierwsze równanie do drugiego

[tex]4x-1=-2x+5\\4x+2x=5+1\\6x=6\\x=1[/tex]

wyliczamy y np. z pierwszego równania:

[tex]y=4x-1=4*1-1=3[/tex]

Rozwiązaniem układu równań jest para liczb

[tex]\left \{ {{x=1} \atop {y=3}} \right.[/tex]   jest to punkt ich przecięcia M(1,3).