Question

Proste l i k sa prostopadle i l: 3x-9y+2=0 k: y=ax+b. Wyznacz wspolczynniki a i b wiedzac ze prosta k przechodzi przez punkt P=(2,5)

Answer 1

k: y=ax+b  => a=? b=?

l: 3x-9y+2=0  - porządkuję do równania kierunkowego:

-9y = -3x-2  /:(-9)

y = -1/3x + 2/9

1.Ponieważ proste k i l mają być prostopadłe, więc -1/3*a = -1  /*(-3)

a=3

y=3x+b

---------------------

                     x , y

2. Punkt P=(2, 5) należy do prostej k więc spełnia jej równanie

5=3*2+b

5-6 = b

-1 = b

b=-1

Równanie prostej k: y=3x - 1

Myślę, że dobrze :-)