Question

Prosta y=x+2 przecina okręg (x+1)²+(y-2)²=1 w punktach A i B. Znajdź współrzędne tych punktów.

Answer 1

Y= x+2
(x+1)² + (y-2)² = 1
x² + 2x + 1 + (x +2 - 2)²=1
x² + 2x + x² = 0
2x² + 2x = 0
Δ = 4 √Δ = 2
x₁ = (-2-2)/4 = -1
x₂ = (-2+2)/4 = 0
I x= -1
y= -1 +2= 1
A=(-1,1)
II x=0
y=0+2 = 2
B=(0,2)