Question

Prosta p ma równanie 6x-2y-3=0

Napisz równanie prostej r prostopadłes do danej i przechodzącej przez punkt

A=(-2,4)

Answer 1

6x-2y-3 = 0    --> przekształcamy na funkcje liniową

2y =  6x-3 |:2   --> wyznaczamy "y"

y = 3x-1,5

a₁ = 3

a₂ = -⅓   --> aby prosta była prostopadła współczynnik a musi byc liczbą przeciwną i odwotną.

y = -⅓x-1,5  --> równanie prostej prostopadłej

 

A = (-2,4)  --> podany punkt, przez który przechodzi prosta.

4 = -⅓*(-2)+b  --> podstawiamy te punkty (pierwszy pod "x" drugi pod "y")

4 = ⅔+b

b = 4-⅔  --> wyznaczamy współczynnik b

b = 3 ⅓

 

Równanie prostej r prostopadłes do danej i przechodzącej przez punkt A:

y = -⅓x+3⅓