Question

Prosta o równaniu:

jest nachylona do osi OX pod kątem o mierze:

A. 30 stopni

B. 45 stopni

C. 60 stopni

D. 75 stopni ?

Bardzo proszę o odpowiedź i szczegolowy zapis rozwiazania!

Answer 1

y=ax+b - funkcja f(x) w postaci kierunkowej, gdzie:

 

a - współczynnik kierunkowy prostej

b - wyraz wolny

 

Wspólczynnik kierunkowy prostej to tangens nachylenia wykresu y=f(x) do osi OX, zatem:

 

Doprowadzamy równanie prostej do najprostszej postaci.

 

Otrzymujemy więc, że:

 

a = , zatem

 

szukamy takiego argumentu funkcji tangens, aby tg(x)=1

 

tg(x)=1 <=> x=45 stopni lub x=225 stopni

 

Ostatecznie: jest nachylona pod kątem 45 stopni.