Question

Prosta o równaniu y=-2x+3 jest równoległa do prostej:

A. x+2y-1=0

B. 2x+y+8=0

C. x+y-3=0

D. x-y-2=0

Dla jakich wartości parametru m funkcja F(X)=(2-3m)x+m-2 jest rosnąca??

Dana jest prosta k: 2x-y+5=0 Podaj równanie prostej l przechodzącej przez punkt A(4;3) i prostopadłej do prostej k

Answer 1

Zad1

y=-2x+3

 

Prosta równoległa ma taki sam współczynnik kierunkowy:

 

2x+y+8=0

y=-2x-8

 

Odp.: B.

 

Zad2

f(x)=(2-3m)x+m-2

 

Funkcja jest rosnąca, gdy współczynnik kierunkowy a>0:

2-3m > 0

3m < 2

m < ²/₃

 

Zad3

y=2x+5

a₁=2

a₁·a₂=-1

2·a₂=-1

a₂=-0,5

 

3=4·(-0,5)+b

3=-2+b

b=5

 

y=-0,5x+5

Answer 2

1)

  y=-2x+3

a=a1

  więc:

Odp   B  (2x+y+8=0  ==>  y=-2x-8)

 

2)

2-3m > 0

-3m > -2

  m <  2/3

m∈(-∞ , 2/3)

 

3)

k:

2x-y+5=0                      A(4,3)

  -y=-2x-5

   y=2x+5

prosta prostopadła:

y=-1/a x+b

 

       3=-1/2 * 4  +  b

       3 = -2 + b

       3+2=b

        b=5

wiec:

       y=-1/2x+5