Question

Prosta l ma równanie 2x-3y=5 prosta k prostopadła do prostej l może mieć równanie: A. 3x+2y-1=0 B. 2x-3y-1=0 C. 2x+3y-1=0 D. 3x-2y-1=0 Zupełnie nie wiem na jakiej podstawie mam wskazać prawidłowy wynik, tradycyjne metody rozwiązywania doprowadzają rozwiązanie do innej postaci niż jest w odpowiedziach.

Answer 1

y=ax+b   postać kierunkowa prostej

w prostej prostopadłej a1=-1/a

2x-3y=5

-3y=-2x+5   /:-3

y=2/3x-5       a=2/3    a1=-3/2

A.

3x+2y-1=0

2y=-3x+1

y=-3/2x+1/2   a=a1=-3/2  jest prostopadła

B.

2x-3y-1=0

-3y=-2x+1  /(-3)

y=2/3x-1/3       a=2/3≠a1  nie jest prostopadła

c.

2x+3y-1=0

3y=-2x+1

y=-2/3x+1/3   a=-2/3≠a1  nie jest prostopadła

D.

3x-2y-1=0

-2y=-3x+1   /:(-2)

y=3/2x-1/2   a=3/2≠1 nie jest prostopadła