Question

Prosta l jest prostopadła do prostej przechodzącej AB. Wyznacz współczynik kierunkowy prostej l.

a) A (-4,1) B (3,5)

b) A (3,-2) B(4,3)

c) A(-6,0) B (1,-5)

Bardzo proszę o odp. i bardzo dziękuję za pomoc.:)

Answer 1

a) A(-4,1); B(3,5)

1. Prosta (AB):

{1=-4a+b

{5=3a+b

----

{b=1+4a

{5=3a+1+4a

----

{b=1+4a

{7a=4

----

{b=23/7

{a=4/7

-----------------

2. Współczynnik kierunkowy prostej l: y=a₂x+b

Warunek prostopadłości:

a₂=-1/a₁

a₁=4/7

a₂=-1/(4/7)

a₂=17/4

=======================

b) A (3,-2) B(4,3)

1. Prosta (AB):

{-2=3a+b

{3=4a+b

----

{b=-2-3a

{3=4a-2-3a

----

{b=-17

{a=5

-----------------

2. Współczynnik kierunkowy prostej l: y=a₂x+b

Warunek prostopadłości:

a₂=-1/a₁

a₁=5

a₂=-1/5

===================

c) A(-6,0) B (1,-5)

1. Prosta (AB):

{0=-6a+b

{-5=a+b

----

{b=6a

{-5=7a

----

{b=30/7

{a=-5/7

-----------------

2. Współczynnik kierunkowy prostej l: y=a₂x+b

Warunek prostopadłości:

a₂=-1/a₁

a₁=-5/7

a₂=-1/(-5/7)

a₂=7/5