Question

Prosiłbym o szczegółowe rozwiązanie. Jest to zadanie domowe i nie wiem jak rozwiązać

Answer 1

Odpowiedź:

(1)

1.

3/4 * (3x-1) ≥ 4 - 2(1-x)

wstawiamy 7 za x do tej nierówności i mamy:

3/4 * (3*7-1 )≥ 4 - 2(1-7)

3/4 * 20 ≥ 4 +12

60/4 - 16 ≥ 0

60/4 - 64/4  ≥ 0

-1 ≥ 0

nierówność sprzeczna więc odpowiedź to Fałsz

2.

3/4x - 2 < 3+4(1-x)

3/4x - 2  < 3+4-4x

19/4x < 5            /:19/4

x < 20/19

więc -4 spełnia tę nierówność zatem odpowiedź to Fałsz

(2)

I. 2x<6          II. 2x-1 ≤ 2x - 4           III. x + 1 > x            IV. x < x-1

   x<3                  -1 ≤ -4                          1 > 0                      0 < -1

Odpowiedź: D. II i IV

(3)

{1, 3, 5, 7}

Odpowiedź: C. 4-elementowym

(4)

x - 3(2x+4) ≥ 3x+ 12

x - 6x -12 ≥ 3x +12

-8x ≥ 24

x ≤ -3

x∈(-∞ , -3>

(5)

[tex]\frac{x}{2}[/tex] - [tex]\frac{2-x}{3}[/tex] ≥ [tex]\frac{1}{12}[/tex]    / *12

6x - 4(2-x) ≥ 1

6x - 8 +4x ≥ 1

10x ≥ 9

x ≥ 9/10

Odp: x∈<[tex]\frac{9}{10}[/tex] , +∞)

(6)

x∈{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}

(7)

a)

Skoro 12 trenuje siatkówkę, 10 koszykówkę, a 4 oba sporty to

12-4 = 8 ⇒ tyle trenuje tylko siatkówkę

10-4=6 ⇒ tyle trenuje tylko kosza

8+6=14 ⇒  tyle trenuje tylko jedną dyscyplinę

Odp: 14 dziewcząt

b) 14 +4 = 18 ⇒ tyle coś trenuje

20 - 18 = 2 ⇒ tyle nic nie trenują

Odp: 2 dziewczęta nic nie trenują

(8)

1,15n ⇒ liczba n zwiększona o 15%

9,5+0,2n ⇒ -9, 5 zwiększone o 20% liczby n.

1,15n < 9,5+0,2n

1,15n-0,2n < 9,5

0,95n < 9,5 //:0,95

n<10

Odp: liczby naturalne spełniające ten warunek to: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Pozdrawiam✌️