Question

Prosiłbym o pełne obliczenia, mile widziane wzory na obliczenie każdego zadania.

1. Jaką wysokość ma trójkąt równoboczny o boku 3?

2. Jaką przekątną ma kwadrat o boku 2?
3. Jakie pole ma trójkąt równoboczny o boku 4 ?
4. Ile wynosi promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym o boku 5 ?
5. Wysokość w trójkącie równobocznym wynosi 6\sqrt{3}. Jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie?
6. Wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm, a krawędź podstawy 2 cm. Oblicz:
a) pole powierzchni bocznej
b) pole podstawy graniastosłupa
c) Pole powierzchni całkowitej
d) Długość przekątnej ściany boczne

j
Proszę o długie i zwięzłe obliczenia z wzorem na oblicenie każdego z nich. 25 pkt to chyba wystarczająco.

Answer 1

1.

h=?

a=3

h=a√3/2

h=3√3/2

 

2.

d=?

a=2

d=a√2

d=2√2

 

3.

P=?

a=4

P=a²√3/4

P=4²√3/4

P=16√3/4

P=4√3

 

4.

R=?

a=5

R=5

 

5.

h=6√3 (nie wiem czy tak bo nie mogę odczytać)

R=?

R=a√3/3

h=a√3/2

a√3/2=6√3 /*2

a√3=12√3 /:√3

a=12

R=12√3/3

R=4√3

 

6.

H=4cm

a=2cm

a) Pb=?

Pb=3*a*H

Pb=3*2*4

Pb=24cm²

b) Pp=?

Pp=a²√3/4

Pp=2²√3/4

Pp=4√3/4

Pp=√3 cm

c) Pc=?

Pc=2Pp+Pb

Pc=2*√3+24

Pc=2√3+24cm²

d) d=?

d=√a²+H²

d=√2²+4²

d=√4+16

d=√20

d=2√5 cm