Question

Prosiłbym o jak najszybsze rozwiązane

1. Dla liczb x=2-√5 i y=2+√5 oblicz:
a)iloczyn x i y
b)iloraz x i y
c)sumę kwadratów x i y
d)różnicę kwadratów x i y
e)sumę kwadratów x i y
f)różnicę sześcianów x i y

Wielkie dzięki za odpowiedzi :D

Answer 1

A)
(2-√5)*(2+√5)=4+2√5-2√5-5=-1
b)
(2-√5):(2+√5)=1-0,5√5+0,4√5-1=-0,1√5
c)
(2-√5)²+(2+√5)²=4-5+4+5=8
d)
(2-√5)²-(2+√5)²=4-5-(4+5)=4-5-4-5=-10
e)
(2-√5)³+(2+√5)³=8-25+8+25=16
f)
(2-√5)³-(2+√5)³=8-25-(8+25)=8-25-8-25=-50

Answer 2

X=2-√5
y=2+√5

a)iloczyn
(2-√5)(2+√5)=4+2√5-2√5-5=-1
b)iloraz
(2-√5)/(2+√5)=(2-√5)(2-√5) / (2+√5)(2-√5) = -9+4√5
c)suma kwadratów
(2-√5)^2+(2+√5)^2 = (2-√5)(2+√5) + 4 + 4√5 + 5 =
= 4 + 2√5 - 2√5 - 5 + 9 + 4√5 = 8 + 4√5
d)różnica kwadratów
(2-√5)^2-(2+√5)^2 = (2-√5)(2+√5) - (2-√5)(2+√5) = 0
e) tj suma kwadratów z podpunktu c
f)różnica sześcianów
(2-√5)^3-(2+√5)^3= 8 - 12√5 + 30 - 5 - 8 + 12√5 + 30 + 5 = 60

Answer 3

A)(2-√5)*(2+√5)=4-5=-1
b)=(2-√5)÷(2+√5)=(2-2,24)÷(2+2,24)=-0,24÷4,24=-0,06
c)(2-√5)²+(2+√5)²=4-4√5+5+4+4√5+5=18
d)=4-4√5+5-(4+4√5+5)=4-4√5+5-4-4√5-5=-8√5
e)tak jak c
f)(2-√5)³-(2+√5)³=8-12√5+30-5√5-(8+12√5+30+5√5)=8-12√5+30-5√5-8-
12√5-30-5√5=-34√5