Question

Prosiłabym o podanie (razem z obliczeniami) pola trójkąta, którego jeden kąt jest kątem prostym, a drugi ma miarę 60 stopni. Dłuższa przyprostokątna ma długość 9.

Answer 1

przyprostokatna dluzsza b=9

przyprostokatna krotsza =a

 

z wlasnosci katow ostrych 60,30,90 stopni wynika ze

a√3=b

a√3=9

a=9/√3=(9√3)/3=3√3

2a=2·3√3=6√3 --->dl,przeciwprostokatnej 

zatem pole Δ wynosi

P=½·a·b=½·3√3 ·9 =(27√3)/2 =13½√3  [j²]

Answer 2

a=dł. krótszej przyprostokątnej

b=dł. dłuzszej=9

60⁰= miara kata leżacego naprzeciw boku b

c= dł. przeciwprostokatnej

drugi kat ostry ma miarę 90-60=30⁰

z własnosci kata 30 i 60⁰ wynika,że ;

c=2a

b=a√3

9=a√3

a=9√3/3

a=3√3cm

p=½ab=½×3√3×9=27√3/2=13,5√3cm²