Question

Prorzę o pomoc mam to rozwiązac ale nie wiem jak?? Myśle, że w zadaniu jest błąd.
Wyznaczyc wszystkie wartości x, dla których funkcja f(x)=3x²4x + 1 osiąga wartości ujemne.

Answer 1

Pewnie chodzi o (1)3x²+4x+1 albo (2)3x²-4x+1... No i wtedy wystarczy rozwiązać nierówność
f(x)<0
(1) 3x²+4x+1 <0
Δ=16-12=4, √Δ=2
x₁=(-4-2)/6 = -1 ∨ x₂= (-4+2)/6= -⅓
Rysujesz parabolę, gdzie miejscami zerowymi są -1 i -⅓ i z wykresu odczytujesz kiedy są ujemne. (pewnie będzie to x∈(-1; -⅓) ).

(2) 3x²-4x+1<0
Δ=4, √Δ=2
x₁=(4-2)/6= ⅓ ∨ x₂ = (4+2)/6 = 1
I tak jak wcześniej parabola, miejsca zerowe to ⅓ i 1, patrzysz gdzie ujemne (tu to chyba x∈(⅓; 1) ).