Question

Propagując matematykę wśród młodzieży mam takie małe co nieco na rozgrzewkę dla amibtnych (może trochę "stare" ( z ok. 1200 r.) jednak nadal intrygujące):

Jaś i Małgosia mieszkają w blokach położonych naprzeciwko siebie w odległości 50 metrów. Pewnego dnia wypuszczają jednocześnie z okien swoich mieszkań papierowe samolociki. Samoloty osiągając tą samą prędkość dolatują jednocześnie w to samo miejsce piaskownicy (poziom ziemi) położonej na prostej łączącej obydwa mieszkania. Wiedząc, że mieszkanie Jasia położone jest na wysokości 30 metrów, zaś Małgosi na wysokości 40 metrów - oblicz w jakiej odległości od podstaw bloku Jasia oraz bloku Małgosii znajduje się punkt w piaskownicy, na którym wylądowały samoloty.

Proszę jedynie o sensowne rozwiązania z rysunkiem w załączniku.

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku, aczkolwiek nie jestem co do niego pewien :)

Answer 2

z+y=50

z=50-y

30²+(50-y)²=40²+y²

900+2500-100y+y²=1600+y²

3400-100y+y²=1600+y²

1800-100y=0

100y=1800

y=18

z=32