Question

PROOSZE O POMOOC ! Daaje Naaj ; ))

1) Tworząca stożka ma długość 4√3 i tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stopni . Oblicz ojętośc tego stożka .

2) Wypisz figury, które mogą być przekrojami:
a)walca b)stożka c)kuli

3) Podstawa graniastosłupa jest rombem. Dłuższa przekątna tego rombu wynosi 40 cm , a dłuższa przekątna graniastosłupa 41 cm . Oblicz objętość tego graniastosłupa, jeżeli krótsza przekątna podstawy ma 20 cm długości .

4) Jaką figurą jest przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, wyznaczony przez przeciwlegle wysokości ścian bocznych ?

5) Jaką figurą może być przekrój graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, wyznaczony przez krawędź ściany bocznej i wysokość podstawy ?

Answer 1

zad1

tworzaca l=4√3

kat α=60

promien=r

wysokosc =h

V=?

--------------

z wlasnosci katow wynika ze 

2r=l

2r=4√3 /:2

r=2√3

r√3=h

2√3·√3=6=h 

V=⅓Pp·h=⅓π·(2√3)²·6=⅓π·12·6=24π  [j³]

zad2 Wypisz figury, które mogą być przekrojami:

a)walca

moze byc kwadrat i prostokat

 b)stożka

moze byc trojkat prostokatny, trojkat rownoboczny, trojkat rownoramienny

 c)kuli 

przekrojem jest kolo

jak przekroj przechodzi przez srodek kuli  wtedy mamy kolo wielkie kuli

jak przekroj nie przechodzi przez srodek wtedy mamy kolo male kuli

 

zad3

dluzsza przekatna y=40cm

dluzsza przekatna bryly d=41cm

krotsza przekatna podstawy rombu x=20cm

Pp=½xy=½·20·40=400cm²

z pitagorasa:

y²+h²=d²

40²+h²=41²

1600+h²=1681

h²=1681-1600

h=√81=9cm

V=Pp·h=400cm² ·9cm=3600cm³

zad4

Jaką figurą jest przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, wyznaczony przez przeciwlegle wysokości ścian bocznych ? 

Ten przekroj osiowy jest trojkatem rownoramiennym

 

zad5

Jaką figurą może być przekrój graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, wyznaczony przez krawędź ściany bocznej i wysokość podstawy ? 

ten przekroj moze byc kwadratem lub prostokatem