Question

Promieniem r i srodkiem S okęgu o rownaniu x^2+y^2-4y-5=0 jest

Answer 1

X^2+y^2-4y+4-9=0
x^2+(y-2)^2=9
Jest to równanie okręgu o środku w punkcie (0, 2) i promieniu r=3

Answer 2

X²+ y²- 4y - 5= 0
x² + (y - 2)² - 4 - 5 = 0
x² + (y - 2)² = 9
(x - 0)² + (y - 2)² = 3²
{korzystamy z wzoru skróconego mnożenia
(y - 2)² = y²- 4y + 4, aby otrzymać tylko y²- 4y odejmujemy 4,
potem korzystamy z wzoru:
(x - a)² + (y - b)² = r², gdzie środek S= (a,b), promień r}
(x - 0)² + (y - 2)² = 3²
S = (0, 2), a r = 3
Odp. Środek okręgu S= (0,2), a promień jest równy 3.