Question

Promień toru zakreślonego przez proton w danym polu magnetycznym jest 10 razy większy niż promień toru zakreślonego w tym polu przez elektron. Oblicz stosunek prędkości elektronu do prędkości protonu, jeżeli stosunek masy protonu do masy elektronu wynosi 1840

Dział MAGNETYZM

Klasa II LO, poziom podstawowy

prosze o pomoc ;)

Answer 1

Witam,

 

Dane:

rp = 10*re    promień toru protonu

mp / me = 1840    stosunek masy protonu do masy elektronu

 

Szukane:

ve / vp = ?  stosunek prędkości elektronu do prędkości protonu

 

na cząstkę naładowaną w polu magnetycznym działa siła Lorentza, która jest źródłem siły dośrodkowej:

                            Fl = Fd

 

Fl = q * v * B                      q - ładunek cząstki    v - prędkość liniowa

                                B - indukcja magnetyczna

 

Fd = m * v^2 / r

 

przyrównajmy oba wzory do siebie:

 

q * v * B = m * v^2 / r   / : v

q * B = m * v / r     / * r

q * B * r = m * v     / : m

q * B * r / m = v

 

zatem mamy:

 

ve = q * B * re / me                         vp = q * B * rp / mp

 

stosunek prędkości:

 

ve / vp = q * B * re / me : q * B * rp / mp

ve / vp = q * B * re / me * mp / q * B * rp         q i B  się skraca :)

ve / vp = (re / rp) * (mp / me)

ve / vp = (re / 10re) * 1840           re   się skraca

ve / vp = 0,1 * 1840

ve / vp = 184

====================================================

proszę bardzo, pozdrawiam :)