Question

Promień podstawy walca ma długość 2√2 dm.oblicz pole powierzchni tego walca jeżeli przekątną jego przekroju osiowego jest o 4 dm dluzsza od wysokosci

Answer 1

Policzone w zalączniku

Answer 2

Przekrój osiowy walca jest prostokątem,którego jeden bok jest średnicą walca,(jedna przyprostokątna),a drugi jest wysokością walca,oznaczymy ją jako x ,przekątna tego prostokąta jest o 4 dm dłuższa od wysokości czyli ,przekątana ma długość x+4,teraz zastosujemy tw.Pitagorasa
średnica walca  d=2*2√2=4√2
x²+(4√2)²=(x+4)²
x²+32=x²+8x+16
-8x=16-32
-8x=-16/:(-8)
x=2 dm       H=2dm
wysokość walca jest równa 2 dm,a przekątna przekroju walca 2+4=6 dm
Pc=2Pp+Pb
Pb=2πr*H
Pc=2πr(r+H)
Pp=πr²
Pp=(2√2)²*π
Pp=8πdm²
Pb=2*2√2*2*π
Pb=8√2πdm²
Pc=2*8π+8√2π=16π+8√2π
Pc=8π(2+√2) dm²
V=Pp*H
V=8π*2
V=16π dm³