Question

Promień podstawy stożka ma długość 6 cm, a tworząca tego stożka jest o 2 cm dłuższa od jego wysokości. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość tego stożka.

Answer 1

Z treści zadania mamy:
r=6cm
l=H+2cm
V=⅓πr²H=?
Pb=πrl=?

Z tw. Pitagorasa:
r²+H²=l²
r²+H²=(H+2)²
r²+H²=H²+4H+4
r²-4=4H
6²-4=4H
36-4=4H
4H=32
H=8
l=H+2=10
czyli:
V=⅓π6²*8=⅓*π*36*8=96π
Pb=π*6*10=60π

Odp. Objętość tego stożka wynosi: 96πcm³, zaś pole powierzchni bocznej 60πcm²