Question

Promień okręgu przedstawionego na rysunku jest równy 2pierwiastka z 3. Jakie pole ma zacieniowana figura.
Jest trójkąt w trójkącie kółko a w kółku jest mały trójkąt. Zacieniowane figury to trójkąt duży i kółko

Answer 1

Okej :

r = 2√3

H = 3 * 2√3 = 6√3

H (dużego trójkąta) = a√3 przez 2

6√3 = a√3 przez 2 (całość mnożymy razy 2 )
12√3 = a√3 (całość dzielimy przez √3)
a = 12

pole dużego trójkąta (a²√3 przez 4)

144 : 4 √3 = 36√3cm²

Pole małego trójkąta :

2√3 = ⅔h (całość dzielimy przez ⅔)
h = 3√3

3√3 = a√3 przez dwa

(liczymy krawędź trójkąta mniejszego ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym)

a = 6

pole małego trójkąta to

(a²√3 przez 4)

9√3 cm²

od pola dużego trójkąta odejmujemy pole małego i mamy pole zacieniowanej figury.

36√3 - 9√3 = 27√3 cm²

pozdro ;] ( ale to się długo przepisuje na kompie )