Question

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 8cm. Kąt między wysokością ostrosłupa a jego krawędzią boczną ma miarę 45stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa potrzebuję na jutro rano !!!

Answer 1

promien okregu opisanego R=8cm

kraw,podstawy=a

wysokosc podstawy=h=a√3/2

wysokosc bryly =H

V=?

 

 

R=2/3h=2/3·[a√3/2]=a√3/3

czyli 8=a√3/3

a√3=3·8

a√3=24

a=24/√3=(24√3)/3=8√3 cm ---->dl,kraw,podstawy ostrosłupa

 

z wlasnosci kata ostrego 45° wynika ze:

2/3h=H

czyli R=H=8cm-----.dl,wysokosci ostroslupa

 

Pp=a²√3/4=[(8√3)²·√3] /4=192√3/4=48√3 cm²

Objetosc bryly

V=1/3Pp·H=1/3·48√3 ·8=(384√3)/3=128√3  cm³