Question

Promień okregu opisanego na podstawie prawidłowego ostrosłupa trójkątnego wynosi 4 cm. Krawedz boczna ostrosłupa jest równa 5 cm. Oblicz

a) wysokość ostrosłupa

b) pole podstawy ostrosłupa

c) objetośc ostrosłupa.

Answer 1

a)R=a√3/3       dl. krawedzi bocznej=5cm

4=a√3/3    to a√3=12  a=12/√3=4√3cm---krawedz podstawy

h=(4√3√3)/2=6cm--wysokosc podstawy

⅔h=⅔·6cm=4cm

5²-4²=H²

25-16=H²

9=H²

H=3cm---wysokosc ostroslupa

b)   krawedz podstawy =4√3cm

Pp=(a²√3)/4= [(4√3)²·√3]:4=48√3:4=12√3cm²

c)

V=⅓Pp·H=⅓·12√3cm ·3cm=12√3cm³