Question

Promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny ma długość 6 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

Answer 1

promień to 1/3 wysokosci trójkata wiec jego wysokość wynosi : 3*6= 18 cm

wzór na wysokosć trójkąta równobocznego" h= a*\sqrt{3}/2

więc

 a*\sqrt{3}/2=18

 a*\sqrt{3}=36

a=36/ \sqrt{3}

usuwamy niewymiernosć z mianownika i mamy

a=12\sqrt{3}

 

a to oczywiscie długosć boku trójkąta a w związku z tym ze jest on równoboczny to obw= 3*12 sqrt{3}= 36 \sqrt{3}

 

Answer 2

dane:

r=6cm

szukane:

L=?

L=3 a

promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny równy jest 1/3 h

 

h=a√3/2

r=1/3 ·a√3/2

r=√3a /6

a=6r /√3  /·√3/√3

a=6√3r 3

a=2√3·r

a=2√3·6cm

a=12√3cm

L=3·a

L=36√3 cm