Question

promień koła wpisanego w trapez prostokątny = 6 cm. Kąt ostry trapezu = 60 stopni. Oblicz pole i obwód tego trapezu.

Answer 1

ramie trapezu=x

wysokosc =h

podstawa dluzsza =a

podstawa krotsza =b

Obwod O=?pole P=?

 

r=6cm

zatem h=2r=2·6=12cm

sin60=h/x

√3/2=12/x

x√3=2·12

x=24/√3=8√3 cm  dl,ramienia

 

jezeli  czworokat mozemy opisac na  kole to sumy jego przeciwleglych bokow sa rowne 

h+x=a+b

pole trapezu

P=½(a+b)·h=½(h+x)·h=½(12+8√3)·12=(6+4√3)·12=72+48√3=24(3+2√3)cm²

do obliczenia obwodu wykorzystujemy ponownie zaleznosc

h+x=a+b

O=2(h+x)=2·(12+8√3)=24+16√3 =8(3+2√3) cm