Promień koła opisanego na szesciokącie foremnym jest równy a) 10 cm b) 3√2 cm Oblicz pole tego sześciokąta
kmicic77
Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych, gdzie bok równy jest promieniowi koła, opisanego na nim. A więc r=a Wzór na pole trójkąta równobocznego: P=(a²*√3)/4 Pole sześciokąta Psz=6*P=6*(a²*√3)/4=3*(a²*√3)/2
a) a=10cm Psz=3*(100√3)/2=300√3/2=150√3 [cm²] b) a=3√2 cm Psz=3*(18√3)/2=27√3 [cm²]
A więc r=a
Wzór na pole trójkąta równobocznego: P=(a²*√3)/4
Pole sześciokąta Psz=6*P=6*(a²*√3)/4=3*(a²*√3)/2
a) a=10cm
Psz=3*(100√3)/2=300√3/2=150√3 [cm²]
b) a=3√2 cm
Psz=3*(18√3)/2=27√3 [cm²]