Question

Promień i wysokosc walca maja jednakowa długosc. Pole powiezchni wynosi 200π. Oblicz pole podstawy walca

Answer 1

r=h

Pc= 2πr razy r + 2πr²=200π

4πr²=200π

skracam π

4r²=200

r²=50

r=√50

r=5√2

 

Pp= πr²= π razy (5√2)²=50π

Answer 2

dane:
r=H
Pb=200π
P=2πr²+2πrH

 

szukane:
Pp=?

 

rozwiazanie:
Pb=2πrH
200π=2πrH /:2π
rH=100
r=H
r²=100 /√
r=10
Pp=πr²
Pp=π10²
Pp=100π

 

Odp. Pole podstawy walca wynosi 100π.