Question

9 prosze potrzebuje to szybko-z góry dzięki

a/oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wyniku obrotu kwadrata o boku długości 6 wokół boku

b/przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej długości 8cm. oblicz pole powierzchi całkowitej tego walca

c/promień i wysokość walca mają jednakową długość. pole powierzchni bocznej wynosi 200pi. oblicz pole podstawy walca

Answer 1

a)
r=6
h=6
Obliczam Pb
Pb=2πrh
Pb=2π*6*6
Pb=72π

b)
Pc - pole pow. całkowitej
Pp - pole podstawy
Pc = Pb + 2*Pp = 2*π*r*h + 2*π*r² = 2πr(r+h)
z tw. Pitagorasa:
obliczam dł. boku kwadratu(a):
a² + a² = 8²
2a² = 64
a² = 32
a = √32 = √2*16 = 4√2 cm
r = a/2 = 2√2 cm
h = a = 4√2 cm
czyli Pc = 2π*2√2(2√2+4√2) = 48π cm²

c)

r=H
Pb=Op*H=Op*r
Op=2*π*r
Pb=200π
200π=2*π*r*r obustronnie dzielimy przez 2*π
100=r*r
r=pierwiastek ze 100=10
r=H=10

Pp=π*r^2=π*r*r
Pp=π*10*10=100π

 

LICZĘ NA NAJ :)