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Ayuda por favor 1. Graficar las siguientes funciones cuadráticas (puedes tabularlo en una hoja cuadriculada o en Geogebra) e indica el vértice y la concavidad de la parábola: a) F(x) = 2x2 b) G(x) = x2 – 4x + 4 c) H(x) = -x2 – 6x – 7 2. Respecto a la pregunta anterior. a) Si F(x) = 8, ¿cuáles son los valores de “x”? b) Si G(x) = 4, ¿cuáles son los valores de “x”? c) Si H(x) = 0, ¿cuáles son los valores de “x”? Para resolver la pregunta 2 puedes emplear las ecuaciones cuadráticas o revisar tus pares ordenados en Geogebra. 3. La siguiente función describe la trayectoria que sigue un balón de fútbol al ser pateado por un arquero, f(t)= -t2 + 10t, donde f(t) representa la altura y “t” el tiempo en segundos. Grafica la función en un plano cartesiano y responder: a) ¿En qué segundo el balón está en el suelo? b) ¿En qué segundo el balón llega a su altura máxima? c) ¿Luego de cuántos segundos el balón está a 16 m de altura? ¿Solo hay una respuesta a esta pregunta? ¿Puedes demostrarlo en el gráfico? 4. Sea f(x) = x2 a) A “x” súmale 4, la suma obtenida elevarla al cuadrado. Luego fuera del paréntesis, resta 2 unidades. Explica cómo se desplaza la gráfica observándola en el plano cartesiano (puedes emplear una hoja cuadriculada o GEOGEBRA). b) Escribe la ecuación obtenida y el vértice de la parábola ¿cómo se relaciona la ecuación obtenida y el vértice? (Aquí preguntan por quién es “h” y quien es “k”) c) ¿De qué otra forma se puede escribir la ecuación?
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Los estudiantes de una escuela de teatro , realizarán una presentación para todos los niños de un colegio inicial. Para ello solicitan que se alquile un estrado cuyo perímetro debe ser de 24m. Si “x” e “y” representan las dimensiones del estrado. ¿Cuál es la función qué relaciona las dimensiones del estrado? ¿Cuál sería la función qué relaciona el área del estrado con una de sus dimensiones? Representa en el plano cartesiano la función relaciona el área del estrado con una de sus dimensiones ¿Cuánto debe medir el ancho y el largo del estrado para que el área sea la máxima posible? Justifica tu respuesta
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