Question

Procent składany - technikum
Zad.
Pan X wygrał 100 000zł. Inwestycję planuje za 4 lata i dopiero wtedy będzie potrzebował dużej gotówki. Postanowił więc wygraną ulokować w banku. Wybrał bank, który przyjmuje lokaty na 5% w stosunku rocznym. Obliczył, że w każdym roku 5% od 100 000zł da dochód w postaci odsetek w wysokości 5 000zł, więc po czterech latach będzie na jego koncie w banku 120 000zł. W banku dowiedział się jednak, że po 4 latach na koncie będzie miał nie 120 000zł, lecz 121 550,63zł. Dlaczego? Skąd różnica 1550,63zł

Potrzebne rozwiązanie, obliczenia, wszystkie wzory jakie użyliście do obliczenia tego zadania.
Najlepszy dostanie naj :)

Answer 1

Oprocentowanie=5% =0,05
po 1 roku:
100 000+5% z 100 000=100 000+0,05×100 000=100 000+5 000zł=105 000 zł
po 2 roku:
105 000 zł+0,05×105 000zł=105 000+5250=110 250zł
po 3 roku:
110 250+0,05×110 250=110250+5512,50=115 762,50zł
po 4 roku:
115762,50+0,05×115 762,50=115 762,50+5788,13=121 550,63zł

RÓZNICA WYNIKA Z TEGO,ŻE KAŻDY NASTEPNY ROK OPROCENTOWANA JEST NIE KWOTA POCZATKOWA, ALE W DRUGIM ROKU I KAZDYM NASTEPNYM OPROCENTOWANIU PODLEGA KWOTA WPŁASCONA ALE + ODSETKI NALICZONE W UBIEGŁYM ROKU


STAD RÓŻNICA

Answer 2

Dlatego, że po roku jego kwota będzie większa i te 5% będą doliczane do nowej (większej) kwoty, a dokładnie wygląda to tak:
0,05 * 100 000 = 5 000zł -> są to odsetki po pierwszym roku
Kwota po pierwszym roku wynosi więc:
5 000 zł + 100 000zł = 105 000 zł

Drugi rok:
0,05 * 105 000 zł = 5250zł -> odsetki
kwota:
105 000 zł + 5250zł = 110 250zł -> kwota

Trzeci rok:
0,05 * 110 250zł = 5512,5zł -> odsetki
110 250zł + 5512,5zł = 115 762,5zł -> kwota

Czwarty rok:
0,05 * 115 762,5zł = 5788,125 zł -> odsetki
115 762,5zł + 5788,125 zł = 121 550,625 zł -> kwota

Ale że grosze są na drugim miejscu po przecinku, więc przybliżamy do drugiego miejsca po przecinku i mamy
121 550,63 zł.

Pozdrawiam, liczę na naj:)