Question

Probemos que r · C(0, 1) = C(0, r). Esto equivale a probar que se verifican las dos inclusiones
siguientes:
r · C(0, 1)  C(0, r), y C(0, r)  r · C(0, 1).
Comencemos con la inclusión
r · C(0, 1)  C(0, r). Sea u = (x1
, y1
)  r · C(0, 1).
Por la definición del conjunto r · C(0, 1), existe
v = (x2
, y2
)  C(0, 1), tal que u = r v
1
.
Esto es, (x1
, y1
) = r(x2
, y2
).
Considerando la definición del producto de números reales por vectores y la de igualdad de elementos de R2
, se tienen las siguientes igualdades:
(x1
, y1
) = r(x2
, y2
)
Puesto que v = (x2
, y2
)  C(0, 1), por
la definición del conjunto C(0, 1) se tiene
x2
2
+ y2
2
= 1 y, en consecuencia, + = 1,
de donde x1
2
+ y1
2
= r
2
, o sea,
u = (x1
, y1
)  C(0, r).
Así, u  r · C(0, 1) u  C(0, 1). Es decir,
r · C(0, 1)  C(0, r).
Probemos que C(0, r)  r · C(0, 1).
Sea v = (a, b)  C(0, r), entonces v satisface la
ecuación cartesiana de la circunferencia
a2
+ b2
= r
2
. Se definen x = , y = .
Entonces, a = rx, b = ry. Reemplazando en la
ecuación precedente, se obtiene
(rx)
2
+ (ry)
2
= r
2 r
2 (x2
+ y2
) = r
2
, y como r > 0,
la aplicación de la ley cancelativa da lugar a la
ecuación cartesiana de la circunferencia
x2
+ y2
= 1. Consecuentemente ,
v = (a, b) = (rx, ry) = r(x, y)  r · C(0, 1),
ya que x2
+ y2
= 1.
Así, v  C(0, r) v  r · C(0, 1), lo que muestra
que C(0, r)  r · C(0, 1).
En conclusión, C(0, r) = r · C(0, 1).
los cuadritos son flechas que van arriba del numero ayuda please URG

Answer 1

Respuesta:

A mi parecer la respuesta es €(*45(£)

Explicación paso a paso:

ya que si %=/£( con 68*&£ daría igual a _£(9£€(9