Question

Prisma dengan alas segitiga siku-siku, tinggi prisma 3x cm. panjang sisi siku-siku segitiga (x+1) dan (2x-2) cm. jika volume prisma 360 cm³. tentukan luas permukaan prisma

Answer 1

Vol prisma = luas alas x tinggi prisma
360 = 1/2 x (x+1) x (2x-2) x 3x
720 = (x+1) x (2x-2) x 3x
720 = (2x² - 2x + 2x -2) x 3x
720 = (2x² -2) x 3x
720 = 6x³ - 6x
6x³ - 6x - 720 = 0
x³ - x - 120 = 0
(x² + 5x + 24)(x - 5) = 0
(x² + 5x + 24)=0  atau (x - 5) = 0 ---> x = 5

jd tinggi = 3x = 3.5 = 15 cm
sisi siku x+1 = 5+1 = 6 cm dan 2x - 2 = 2.5 - 2 = 8 cm
sisi miringnya 10 cm (triple pythagoras)

luas prisma = 2.luas alas + kel alas.tinggi prisma
= (2.1/2.6.8) + (6+8+10).15
= 48 + 360
= 408 cm²